sampling

随机模拟

统计模拟中有一个重要的问题就是给定一个概率分布$p(x)$，我们如何在计算机中生成它的样本。

线性同余发生器 $X_n =(aX_{n-1} + b) \bmod m$ 一般m为2的幂，方便计算机运算。发生器种子就是$X_0$ 扩充，二次同余发生器 $Xn =(aX_{n-1}^2 + bX_{n-1}+c) \bmod m$

LDA-math-MCMC 和 Gibbs Sampling

主要点： 马尔科夫过程的平稳状态： $\lim_{n\rightarrow\infty}P_{ij}^n = \pi(j)$ ，及细致平稳状态： $\pi(i)P_{ij} = \pi(j)P_{ji} \quad\quad \text{for all} \quad i,j$

gibbs

参考佳文

随机采样方法整理与讲解（MCMC、Gibbs Sampling等）

再谈MCMC方法