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统计模拟中有一个重要的问题就是给定一个概率分布p(x)p(x)p(x)，我们如何在计算机中生成它的样本。
线性同余发生器 Xn=(aXn−1+b) mod mX_n =(aX_{n-1} + b) \bmod mXn=(aXn−1+b)modm 一般m为2的幂，方便计算机运算。发生器种子就是X0X_0X0 扩充，二次同余发生器 Xn=(aXn−12+bXn−1+c) mod mXn =(aX_{n-1}^2 + bX_{n-1}+c) \bmod mXn=(aXn−12+bXn−1+c)modm
主要点： 马尔科夫过程的平稳状态： limn→∞Pijn=π(j)\lim_{n\rightarrow\infty}P_{ij}^n = \pi(j)limn→∞Pijn=π(j) ，及细致平稳状态： π(i)Pij=π(j)Pjifor alli,j\pi(i)P_{ij} = \pi(j)P_{ji} \quad\quad \text{for all} \quad i,jπ(i)Pij=π(j)Pjifor alli,j
